Question

【題目】已知函數(shù)()在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，且在區(qū)間（，）上不單調(diào)，則滿足條件的的個數(shù)是（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】

因為函數(shù)在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，所以≤2T+=，∴ω≤．經(jīng)驗證可知：ω可取4，6，7，8，9，10，11，12，13共9個值.

因為∈（0，），所以∈（0，），

又因為函數(shù)在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，

所以，解得，

當(dāng)∈（，）時，∈（，）

=1時，在（，）上遞增，不符合題意；

=2時，在（，）上遞減，不符合題意；

=3時，在（，）上遞減，不符合題意；

ω=4時，在（，）上先減后增，符合題意；

ω=5時，在（，）上遞增，不符合題意；

ω=6時，在（，）上先增后減，不單調(diào)，符合題意；

ω=7時，在（，）上不單調(diào)，符合題意；

同理可得ω=8，9，10，11，12，13時均符合題意．

故滿足條件的ω有9個

故選：D．