精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數fx)=ax2+bx,(a,b為常數,且a≠0)滿足條件f(2-x)=fx-1),且方程fx)=x有兩個相等的實根.

(1)求fx)的解析式;

(2)設gx)=kx+1,若Fx)=gx)-fx),求Fx)在[1,2]上的最小值;

(3)是否存在實數m,nmn),使fx)的定義域和值域分別為[m,n][2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請說明理由.

【答案】(1)fx)=-x2+x(2)Fxmin=(3)

【解析】

(1)結合一元二次函數的圖形特征,列出=0;(2)根據對稱軸與區(qū)間的關系來分類討論
(3)觀察圖形知 ;f(x)在[m,n]上單調遞增

1)由題意知fx=ax2+bx關于x=對稱

-=

ax2+bx=x有兩個相等的實根,∴△=0

所以,fx=-x2+x;

2Fx=kx+1+x2-x=x2+k-1x+1

Fx)的對稱軸為:x=-

①當-≤1時,Fxmin=F1k+1

②當1-≤2時,

③當-2時,Fxmin=F2=2k+3

Fxmin=

3fx=

∴2nn

fx)在[mn]上單調遞增

mn

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數()在區(qū)間(0,)上至多取到兩次最大值,且在區(qū)間(,)上不單調,則滿足條件的的個數是( �。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖象與軸的交點為,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為.

(1)求解析式及的值;

(2)求的單調增區(qū)間;

(3)若時,函數有兩個零點,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=-x2+2mx+7.

(Ⅰ)已知函數y=(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為4,求m的值;

(Ⅱ)若不等式fx)≤x2-6x+11在區(qū)間[1,2]上恒成立,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分別是A1C1 , BC的中點.

(1)證明:平面AEB⊥平面BB1C1C;
(2)證明:C1F∥平面ABE;
(3)設P是BE的中點,求三棱錐P﹣B1C1F的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學生,他們前三次月考的物理成績如表:

第一次月考物理成績

第二次月考物理成績

第三次月考物理成績

學生甲

80

85

90

學生乙

81

83

85

學生丙

90

86

82

則下列結論正確的是( �。�

A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數為86

B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高

C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…

(1)若程序運行中輸出的一個數組是(9,t),t的值.

(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數為多少?

(3)寫出程序框圖的程序語句.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

(1)求利潤關于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?

相關公式:.

【答案】(1);(2)905萬;(3)6月

【解析】試題(1)根據平均數和最小二乘法的公式,求解,求出,即可求解回歸方程;(2)把分別代入,回歸直線方程,即可求解;(3)令,即可求解的值,得出結果.

試題解析:(1,,,

故利潤關于月份的線性回歸方程.

2)當時,,故可預測月的利潤為.

時,, 故可預測月的利潤為.

3)由,故公司2016年從月份開始利潤超過.

考點:1、線性回歸方程;2、平均數.

型】解答
束】
21

【題目】已知定義在上的函數),并且它在上的最大值為

(1)求的值;

(2)令,判斷函數的奇偶性,并求函數的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的質量指標值,由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質量指標值落在區(qū)間,,的頻率之比為

)求這些產品質量指標值落在區(qū)間的頻率;

用分層抽樣的方法在區(qū)間抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意

抽取2件產品,求這2件產品都在區(qū)間內的概率

查看答案和解析>>

同步練習冊答案