在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設(shè)點的軌跡為,直線與交于兩點。
（Ⅰ）寫出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，
故曲線C的方程為．
（Ⅱ）設(shè)，其坐標滿足
消去y并整理得，
故．
若，即．
而，
于是，
化簡得，所以．
點評：圓錐曲線定義在求軌跡方程的題目中應用廣泛
練習冊系列答案
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設(shè)拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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若橢圓的離心率為，則為         ．

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等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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已知直線是曲線的切線，則         。

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（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當時，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值

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