設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．
【答案】分析：（1）解絕對值不等式|f（x）|＜c，結(jié)合不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．我們可以構(gòu)造關(guān)于b，c的方程組，解方程組即可得到b的值；
（2）由于不等式中含有參數(shù)m，故我們要對參數(shù)m進行分類討論，分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進行討論，最后綜合討論結(jié)果即可得到答案．
解答：解：（1）∵f（x）=-4x+b
∴|f（x）|＜c的解集為{x|＜x＜}
又∵不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
∴
解得：b=2
（2）由（1）得f（x）=-4x+2
若m=-2
則（4x+m）f（x）=（4x-2）（-4x+2）≤0恒成立
此時不等式（4x+m）f（x）＞0的解集為∅
若m＞-2
則-＜
則（4x+m）f（x）＞0的解集為（-，）
若m＜-2
則-＞
則（4x+m）f（x）＞0的解集為（，-）
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，一元二次不等式的應(yīng)用，其中（1）的關(guān)鍵是解絕對值不等式并根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于b，c的方程組，（2）的關(guān)鍵是對參數(shù)m分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞），且對任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當x＞1時，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4+
1
x2
，數(shù)列{an}滿足：點P(an，
1
an+1
)在曲線y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
（I）求a2和a3；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）若bn=
1
an2
+2n，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為4，那么a的值等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(
π4
，2)
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x值的集合．

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