下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調遞增的是（　　）
A、y=x+1
B、y=x3
C、y=tanx
D、y=log2x
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用常見函數(shù)的奇偶性和定義，注意首先判斷定義域是否關于原點對稱，即可得到既是奇函數(shù)又在定義域上單調遞增的函數(shù)．
解答： 解：對于A．定義域為為R，f（-x）=-x+1≠-f（x），不為奇函數(shù)，則A不滿足條件；
對于B．定義域為R，f（-x）=-x3=-f（x），則為奇函數(shù)，且f′（x）=3x2≥0，f（x）在R上遞增，則B滿足條件；
對于C．定義域為{x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z}，關于原點對稱，tan（-x）=-tanx，則為奇函數(shù)，在（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z）上遞增，則C不滿足條件；
對于D．定義域為{x|x＞0}，不關于原點對稱，不具奇偶性，則D不滿足條件．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+3Sn•Sn-1=0（n≥2，n∈N*），a1=
1
3
，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x0∈R，x02-x0+1=0
C、24是3的倍數(shù)且是9的倍數(shù)
D、“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，且f（3）=0．若f（m+1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2-2x
的定義域為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
2
+θ）=
1
7
，則cos（π-θ）等于（　�。�
A、-
1
7
B、
1
7
C、-
6
7
D、
6
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（-α）=
2
2
3
，α∈（-
π
2
，0），則tanα等于（　�。�
A、
2
4
B、-
2
4
C、2
2
D、-2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線bx-ay+c=0（a＞0）是曲線y=ln
1
x
在x=3處的切線，f（x）=a•2x+b•3x，若f（x+1）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角坐標平面上一動點P到點F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．求動點p的軌跡方程；直線l過點A（-1，0）且與點P的軌跡交于不同的兩點M、N，若△MFN的面積為4，求直線l的方程．

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