已知橢圓x 2 + (m + 3) y 2 = m (m > 0)的離心率e=，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解析：橢圓的方程可化為，                       …………2分

∵m>0, ∴m >0，∴m>，               …………4分

即a 2 = m, b 2 =,∴c=                …………6分

由e=得=，解得m=1，所以橢圓方程為x 2 + 4 y 2 = 1;…………10分

所以a=1, b =, c=, 則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0）、（0，±）                               …………16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）求該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）已知點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P與點(diǎn)M（0，2）的距離|PM|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）已知橢圓
x=acosθ
y=bsinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離之比|PF1|：|PF2|=2：
3
，且∠PF1F2=α(0＜α＜
π
2
)，則α的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
m-2
+
y2
10-m
=1的長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為4，則m等于（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

本題滿分16分）

   已知橢圓x 2 + (m + 3) y 2 = m (m > 0)的離心率e=，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

 

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