已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）由，得,借助三角恒等變換公式可得,所以,因而A=.

（2）由.由余弦定理得，所以得可求出c=1,

再利用面積公式求出面積.

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810331412831529/SYS201209081033347959857391_DA.files/image003.png">，所以，……2分

所以，即，    …………………4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810331412831529/SYS201209081033347959857391_DA.files/image011.png">為的內(nèi)角，所以，  …………………5分

所以.                             ………………6分

（2）若.由余弦定理得

，所以得，    ……………………10分

所以           ………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.
m
=(1，1)，
n
=(
3
2
-sinBsinC，cosBcosC)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，b=
3
c．求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a：b：c=2：
3
：
5
．若△ABC的BC邊上的中線長(zhǎng)為3，求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且2sin2(B+C)=
3
sin2A．
（Ⅰ）求A的度數(shù)；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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