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（ 7分）

已知 = (cosx，sinx)， = (-cosx，cosx)，函數f (x)= .

(Ⅰ)求函數f (x)的最小正周期；

(Ⅱ) 當x∈時，求f(x)的值域.

 

【答案】

解：(Ⅰ)因為f (x)= 2a·b +1

               = 2(cosx，sinx)·(-cosx，cosx)+1

               =2(-cos2x+ sinxcosx) +1          ……………………………………2分

               =1-2cos2x+ 2sinxcosx

               =sin2x-cos2x                   ……………………………………4分

               =sin(2x-)                ……………………………………6分

所以f (x)的最小正周期是T== π.          ……………………………………7分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第三次月考考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分．其中（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）

已知函數，．

（Ⅰ）求函數的最大值；

（Ⅱ）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數，數列滿足 ，．

(1)若數列是常數列，求a的值；

(2)當時，記，證明數列是等比數列，并求．

 

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科目：高中數學 來源：浙江省臺州市09-10學年高一下學期期末質量評估數學試題 題型：解答題

本題滿分7分）已知關于的不等式

   （1）當時，解該不等式

   （2）若不等式對一切實數恒成立，求的取值范圍. 高.考.資.源.網

 

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科目：高中數學 來源：上海交通大學附屬中學2012屆度高二下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分12分）第一題滿分5分，第二題滿分7分．

已知復數，=2，是虛部為正數的純虛數。

（1）求的模；（2）求復數。

 

 

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