已知α、β都是銳角，sinα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13
，則sinβ的值為（　�。�
A．
53
65
B．
33
65
C．
16
65
D．-
13
65
∵α、β都是銳角，
又∵sinα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13
，
∴cosα=
3
5
，sin（α+β）=
12
13

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）•cosα-cos（α+β）•sinα=
12
13
•
3
5
-
5
13
•
4
5
=
16
65

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
π2
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知a、b都是銳角，且3sin2a+2sin2b=1，3sin2a-3sin2b=0。求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a、b都是銳角，且3sin2a+2sin2b=1，3sin2a-3sin2b=0。求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
π
2
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知A、B都是銳角，且A+B，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．

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同步練習(xí)冊答案