已知A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），則sin（
AB
，
CD
）=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、
5
3
D、-
5
3
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可得出．
解答：解：∵
AB
=(1，0，0)，
CD
=（-2，-2，1）．
∴|
AB
|=1，|
CD
|=
(-2)2×2+1
=3，
AB
•
CD
=-2．
∴cos＜
AB
，
CD
＞=
AB
•
CD
|
AB
| |
CD
|
=
-2
1×3
=-
2
3
．
∴sin＜
AB
，
CD
＞=
1-sin2＜
AB
，
CD
＞
=
1-(-
2
3
)2
=
5
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
-a-b-2
ab
=
-b
-
-a
，則（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a＜b＜0D、b≤a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y（人）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月患�。ǜ忻埃┤藬�(shù)與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃） 17 13 8 2
月患病y（人） 24 33 40  55
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為（　�。�
A、38B、40C、46D、58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）是[0，+∞）上的遞增函數(shù)，則不等式f（log2x）＜f（-1）的解集是（　�。�
A、（
1
2
，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、R
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞n，n∈N*，x＞1，a=（lgx）m+（lgx）-m，b=（lgx）n+（lgx）-n，則a與b的大小關(guān)系為（　�。�
A、a≥b
B、a≤b
C、與x的值有關(guān)，大小不定
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2
AO
=
AB
+
AC
，且|
AO
|=|
AB
|，則向量
AB
在
BC
方向上的投影為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在高三的四次模擬考試中，其數(shù)學(xué)解答題第20題的得分情況如表：
考試次數(shù)x 1 2 3 4
所得分?jǐn)?shù)y 2.5 3 4 4.5
顯然所得分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（　�。�
A、y=-0.7x+1.75
B、y=-0.5x+4.75
C、y=0.5x+2.5
D、y=0.7x+1.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的最大值為（　�。�
A、10B、8C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2
x
≤1}，B={x|2-x≤1}，則∁AB=（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|x≥1}

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同步練習(xí)冊答案