第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”。

（I）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”8人，“非高個(gè)子”12人，

用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是，      

所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人3分

用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒(méi)有一名“高個(gè)子”被選中”，　則 ．      

因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是．……6分

（Ⅱ）依題意，所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)X的取值分別為．　　　　　

　，　　　， 

　，    ．

　因此，X的分布列如下：

X

所以X的數(shù)學(xué)期望

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12
x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）．該商品的進(jìn)價(jià)q（x）與月份x的近似關(guān)系為q（x）=150+2x（x∈N*，x≤12）．
（1）求2012年第x個(gè)月的需求量f（x）；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，則該百貨公司2012年僅銷售該商品可獲月利潤(rùn)預(yù)計(jì)最大是多少？

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第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高編成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括l80cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
（2）如果采用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”的志愿者中抽取了5人，從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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（I）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

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（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

 

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