Question

在1，2，3…，8這8個自然數(shù)中，任取3個不同的數(shù)，（1）求這3個數(shù)中至少有1個是奇數(shù)的概率；（2）求這3個數(shù)和為12的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1） 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從8個數(shù)字中任取3個，共有C₈³種結果，滿足條件的事件是至少有一個是奇數(shù)，包括三種情況，共有C₄¹C₄¹+C₄²C₄¹+C₄³C₄種結果，得到概率．
（2） 由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從8個數(shù)字中任取3個，共有C₈³種結果，滿足條件的事件可以列舉出共有6種結果，得到概率．
解答：解：（1） 由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從8個數(shù)字中任取3個，共有C₈³種結果，
滿足條件的事件是至少有一個是奇數(shù)，包括三種情況，共有C₄¹C₄¹+C₄²C₄¹+C₄³C₄種結果，
記“這3個數(shù)至少有一個是奇數(shù)”為事件A，
∴，
即3個數(shù)中至少有1個是奇數(shù)的概率是
（2） 由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從8個數(shù)字中任取3個，共有C₈³種結果，
記“這3個數(shù)之和為12”為事件B，
則可能情況為：138、147、156、237、246、345，
∴
即這3個數(shù)和為12的概率是．
點評：本題考查等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件可以通過排列組合數(shù)表示出來，注意包含的情況比較多時，不要漏掉結果．