Question

在1，2，3…，8這8個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)，（1）求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是奇數(shù)的概率；（2）求這3個(gè)數(shù)和為12的概率．

Answer 1

（1） 由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從8個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)，共有C₈³種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少有一個(gè)是奇數(shù)，包括三種情況，共有C₄¹C₄¹+C₄²C₄¹+C₄³C₄⁰種結(jié)果，
記“這3個(gè)數(shù)至少有一個(gè)是奇數(shù)”為事件A，
∴P(A)=

C 14 C 24 + C 24 C 14 + C 34 C 04

C 38

=

13

14

，
即3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是奇數(shù)的概率是

13

14

（2） 由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從8個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)，共有C₈³種結(jié)果，
記“這3個(gè)數(shù)之和為12”為事件B，
則可能情況為：138、147、156、237、246、345，
∴P(B)=

6

C 38

=

3

28

即這3個(gè)數(shù)和為12的概率是

3

28

．