14．若若{a1，a2，a3，…，am}?A?{a1，a2，a3，…，am，b1，b2，…，bn}，則集合A的個(gè)數(shù)為2n-2．

分析 由題意可知，A中除包含a1，a2，a3，…，am這m個(gè)元素外，還要從b1，b2，…，bn中任取1個(gè)或2個(gè)或…或n-1個(gè)元素，然后利用組合及組合數(shù)公式得答案．

解答 解：要使集合A滿(mǎn)足{a1，a2，a3，…，am}?A?{a1，a2，a3，…，am，b1，b2，…，bn}，
則A中除包含a1，a2，a3，…，am這m個(gè)元素外，還要從b1，b2，…，bn中任取1個(gè)或2個(gè)或…或n-1個(gè)元素，
則集合A的個(gè)數(shù)為${C}_{n}^{1}+{C}_{n}^{2}+…+{C}_{n}^{n-1}$=2n-2．
故答案為：2n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集與真子集，考查了組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-1），x＞0}\\{x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（1）的值為（　　）
A．1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列命題正確的有②⑤．
①∅={0}；②∅⊆{0}；③0={0}；④∅∈{0}；⑤0∈{0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜-2，或x＞5}，則M∪N={x|x＞-5}，M∩N={x|-3＜x＜-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，-$\frac{π}{4}$＜α-β＜0，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．以下推理中正確的是①③．
①a∈A∩B⇒a∈A  ②a∈∁U（A∩B）⇒a∈∁UA  ③A∩B=B⇒A∪B=A  ④A∩B=A⇒B⊆A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）a1=2，d=5，n=10；
（2）a1=-2，an=6，n=12；
（3）d=-5，a10=-2，n=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．首項(xiàng)a1=α．公差d≠0，且an ≠0（n∈N+），bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=k|x|（x+4）-1．
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2至少有三個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案