設a+b=2，則直線系ax+by=1恒過定點的坐標為
(
1
2
，
1
2
)
(
1
2
，
1
2
)
．
分析：根據(jù)條件方程可化為a（x-y）+2y-1=0，直線恒過定點，則可得方程組，求出方程組的解，即可得到結論．
解答：解：∵a+b=2，∴b=2-a
∴直線系ax+by=1可化為ax+（2-a）y=1，即a（x-y）+2y-1=0
由題意，
x-y=0
2y-1=0
，∴
x=
1
2
y=
1
2

∴直線系ax+by=1恒過定點的坐標為(
1
2
，
1
2
)
故答案為：(
1
2
，
1
2
)
點評：本題考查恒過定點的直線系問題，方程a（x-y）+2y-1=0要使a∈R，則必須x-y=0且2y-1=0．
練習冊系列答案
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③若a⊥β,α⊥β,則a∥α　④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A.0　　　   B.1　　 　C.2　　　 D.3

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  ①若              ②若

  ③若            ④若

  其中正確命題的個數(shù)是（     ）

  A.0         B.1         C.2           D.3

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