設(shè)a+b=2，則直線系ax+by=1恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)條件方程可化為a（x-y）+2y-1=0，直線恒過定點(diǎn)，則可得方程組，求出方程組的解，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a+b=2，∴b=2-a
∴直線系ax+by=1可化為ax+（2-a）y=1，即a（x-y）+2y-1=0
由題意，，∴
∴直線系ax+by=1恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過定點(diǎn)的直線系問題，方程a（x-y）+2y-1=0要使a∈R，則必須x-y=0且2y-1=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a+b=2，則直線系ax+by=1恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為
(
1
2
，
1
2
)
(
1
2
，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a+b=2，則直線系ax+by=1恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b是不同的直線,α,β是不同的平面,則下列命題:

①若a⊥b,a∥α,則b∥α　   ②若a∥α,α⊥β,則a⊥β

③若a⊥β,α⊥β,則a∥α�、苋鬭⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.0　　　   B.1　　 　C.2　　　 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b是不同的直線，是不同的平面，則下列命題：

  ①若              ②若

  ③若            ④若

  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

  A.0         B.1         C.2           D.3

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