已知在四邊形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．
考點：進行簡單的合情推理
專題：證明題,空間位置關系與距離,推理和證明
分析：先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形．
解答： 解：∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠DAB=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
點評：本題考查進行簡單的合情推理，考查證明四邊形ABCD是矩形．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|2-x|≤3，則y=x2-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4a1+a2a7=42，則a4+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
（將所有正確的序號填在橫線上）．
①直線l1：ax+y=3，l2：x+by-c=0，則l1∥l2的必要條件是ab=1；
②方程x2+mx+1=0有兩個負根的充要條件是m＞0；
③命題“若|a|=|b|，則a=b”為真命題；
④“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足4a2+b2+ab=1，則2a+b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在邊長為2的等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖（2）所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
．

（Ⅰ）證明：CF⊥平面ABF；
（Ⅱ）當AD=
4
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐曲線
x2
5-k
+
y2
k-1
=1的焦距為2
2
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），試判斷F（x）的奇偶性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
x-1
的單調減區(qū)間和圖象的對稱中心分別為（　　）
A、（-∞，0），（0，+∞），（1，1）
B、（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0）
C、（-∞，1），（1，+∞），（1，0）
D、（-∞，1），（1，+∞），（1，1）

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