判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）負數(shù)的平方是正數(shù)．
考點：命題的否定
專題：簡易邏輯
分析：（1）判斷真假，然后利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．
（2）判斷真假，然后利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．
（3）判斷真假，然后利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．
解答： （共（12分），每小題4分）
解：（1）假命題，其否定是：“任意x∈Q，x2≠3”．
（2）是假命題，命題的否定是：“存在x∈R，sin x≤1”．
（3）是真命題，命題的否定是：“存在一個負數(shù)的平方不是正數(shù)”．
點評：本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=∫
 
1
0
（xex）dx，S20=3，則S30為
 
．

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求值：lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2．

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若命題“存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、（-1，3）
C、（-∞，-1]∪[3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|1＜（
1
2
）x＜16}，C={x|x2+（2a-5）x+a（a-5）≤0}，U=R．
（1）求A∩B；（∁UA）∪B；
（2）如果A∩C=A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={y|y=2x，x∈R}，B{（x，y）|y=x2，x∈R}，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≥-10，關(guān)于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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