已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
10=∫
（xe
x）dx，S
20=3，則S
30為
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由定積分的運(yùn)算可得S10=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列，代入數(shù)據(jù)計算可得．
解答：
解：求定積分可得且S
10=∫
（xe
x）dx=（xe
x-e
x）
=1，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S
10，S
20-S
10，S
30-S
20成等差數(shù)列，
又∵S
20=3，∴S
20-S
10=3-1=2，
∴S
30-S
20=2+（2-1）=3，解得S
30=S
20+3=6
故答案為：6
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及定積分的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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2+4
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．
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x*2
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．
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．
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