(2004•黃岡模擬)如圖,A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4.從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量.
(I)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x,當(dāng)x≥6時(shí),則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率;
(Ⅱ)求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.
分析:(1)由題意知通過的信息量x≥6,則可保證信息通暢.線路信息通暢包括四種情況,即通過的信息量分別為9,8,7,6,這四種情況是互斥的,根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結(jié)果.
(2)線路可通過的信息量x,ξ的所有可能取值為4,5,6,7,8,9,結(jié)合變量對應(yīng)的事件和等可能事件的概率及互斥事件的概率,得到變量的概率,求出通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(I)∵1+1+4=1+2+3=6,
∴P(x=6)=
1+
C
1
2
C
1
2
C
3
6
=
1
4

∵1+2+4=2+2+3=7,
∴P(x=7)=
5
20
=
1
4
,
∴P(x=8)=
3
20

∴P(x=9)=
2
20
=
1
10
,
∴線路信息暢通的概率是
3
4

(II)x=4,5,6,7,8,9
∵1+1+2=4,P(x=4)=
1
10
,
∵1+1+3=1+2+2=5,P(x=5)=
3
20

∴線路通過信息量的數(shù)學(xué)期望=4×
1
10
+5×
3
20
+6×
1
4
+7×
1
4
+8×
3
20
+9×
1
10
=6.5
點(diǎn)評:概率統(tǒng)計(jì)的綜合題,難度不大,因此一直是廣大考生力求拿分的重要項(xiàng)目.概率、期望的計(jì)算是經(jīng)?疾榈膬(nèi)容,排列、組合知識是基礎(chǔ),掌握準(zhǔn)確的分類和分步是解決概率問題的奠基石.屬中檔題.
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-1
-1

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π
3
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p1
=(
x
 
1
y1),
p2
=(
x
 
2
y2)又設(shè)復(fù)數(shù)z1=
x
 
1
+y1i;z2=
x
 
2
+y2
i(x1,x2,y1,y2∈R),則
p1
p2
等于(  )

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(2004•黃岡模擬)平面向量
a
=(x,y),
b
=(x2y2),
c
=(1,1),
d
=(2,2),若
a
c
=
b
d
=1
,則這樣的向量
a
有(  )

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