（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�
分析：由題意可得：
a
•
c
=x+y=1，
b
•
d
=2x2+2y2=1，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心到直線的距離為
2
2
=r，可得直線與圓相切，即直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：因?yàn)?span id="cfoktys" class="MathJye">
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，并且
a
•
c
=
b
•
d
=1，
所以
a
•
c
=x+y=1，
b
•
d
=2x2+2y2=1，
所以由點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心到直線的距離為
2
2
=r，
所以直線與圓相切，即直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，
所以向量
a
有1個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及直線與圓的位置關(guān)系，本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，此題屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量．
（I）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當(dāng)x≥6時(shí)，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望．

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（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設(shè)復(fù)數(shù)z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　�。�

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