本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項和，且（）．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．

設(shè)（），為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的上漸近值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

解  (1)，

　．            ………………………2分

　．                                   ………………………3分

(2)由(1)可知，．

，

．               …………5分

．                …………………………6分

因此，．           …………8分

又，

．              ………………10分

(3)由(2)有，．于是，

�。�

�。�．             ……………………………………12分

　　＝

　�。�．                   ……………14分

　　又，

　　的上漸近值是3．                              ……16分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評分．
對于數(shù)列{an}
（1）當{an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
an+1
an
=q（常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
（2）當{an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
a
2
n+1
a
2
n
=q′（常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
（3）對（1）、（2）等式中的指數(shù)進行推廣，寫出推廣后的一個正確結(jié)論（不用說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.

（1）       若，是否存在，有說明理由；

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（上海卷） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
（1）若，求的值；
（2）求證：當是正整數(shù)時，；
（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市靜安區(qū)高三下學期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

．(本題滿分18分)

本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.

（1）求函數(shù)的解析式和值域；

（2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，

并說明理由；

（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案