已知兩點(diǎn)A(0，－3)，B(4,0)，若點(diǎn)P是圓x2＋y2－2y＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最小值為(　　)
A．6B．C．8D．
B
如圖，過(guò)圓心C向直線(xiàn)AB做垂線(xiàn)交圓于點(diǎn)P，

這時(shí)△ABP的面積最�。�
直線(xiàn)AB的方程為＋＝1，即3x－4y－12＝0，
圓心C到直線(xiàn)AB的距離為
d＝＝，
∴△ABP的面積的最小值為×5×(－1)＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)，圓．
（1）求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)；
（2）如果過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，與圓心在直線(xiàn)上的圓相切，圓被直線(xiàn)分成兩段圓弧，且弧長(zhǎng)之比為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，
直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓T：（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線(xiàn)l：y＝kx＋（k＞0）與橢圓T相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），已知直線(xiàn)ax+y+2=0與線(xiàn)段PQ（包括P，Q在內(nèi)）有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)ax＋by＝1過(guò)點(diǎn)M(cos α，sin α)，則(  )
A．a(chǎn)2＋b2≥1B．a(chǎn)2＋b2≤1
C．＋≤1D．＋≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)12x－5y＋c＝0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線(xiàn)l且與圓C相切的直線(xiàn)l′的方程；
(2)過(guò)直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為T(mén)，求|PT|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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