12．我市三所重點中學進行高二期末聯(lián)考，共有6000名學生參加，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽取若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[80，90） ① ②
[90，100） 0.050
[100，110） 0.200
[110，120）360.300
[120，130） 0.275
[130，140）12 ③
[140，150） 0.50
合計  ④
（1）根據(jù)頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)字分別為：3、0.025、0.100、1．
（2）在所給的坐標系中畫出[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中的信息估計總體：①120分及以上的學生人數(shù)；②成績在[127，150]中的概率．

分析 （1）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關系得到表中要求填寫的數(shù)字．
（2）根據(jù)所給的頻率分布表所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖．
（3）用這個區(qū)間上的頻率乘以樣本容量，得到這個區(qū)間上的頻數(shù)，用每一個區(qū)間上的中間值，乘以這個區(qū)間的頻率，得到平均值，把各個部分的頻率相加，得到要求的頻率

解答 解：（1）先做出③對應的數(shù)字，$\frac{12}{36}×0.3$=0.1，
∴②處的數(shù)字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①處的數(shù)字是0.025×120=3，
④處的數(shù)字是1，
故答案為：3；0.025；0.1；1
（2）[80，150]上的頻率分布直方圖如下圖所示：

 （3）①（0.275+0.1+0.05）×6000=2550，
②0.3×0.275+0.1+0.05=0.2325

點評 本題考查頻率分步直方圖，考查畫出頻率分步直方圖，考查利用頻率分步直方圖，本題是一個基礎題，題目雖然有點大，但是考查的知識點比較簡單．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個單位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間另一個基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）則$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標為（1，2，3）．

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3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學在某次數(shù)學測驗中的成績．甲組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，在圖中以x表示．
（Ⅰ）如果甲組同學與乙組同學的平均成績一樣，求x；
（Ⅱ）如果x=7，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名，求這兩名同學的數(shù)學成績均不低于90的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=lgx，g（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$，h（x）=f[g（x）]．
（1）證明h（x）既是R上的奇函數(shù)又是R上的增函數(shù)；
（2）若（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）（y+$\sqrt{{y}^{2}+\frac{1}{4}}$）=$\frac{1}{2}$，求證：x+2y=0．

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7．已知命題p；方程x2+2x-a=0有兩個不等實數(shù)解，命題q：不等式a2-a≥6，若p與q有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．若sin（π-θ）=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列有關命題的說法中正確的是（　�。�
A．若命題“p∧q”為假，則“p∨q”也為假
B．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖四面體O-ABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，D為AB的中點，M為CD的中點，則$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$用表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），則cosα=（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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