19．已知f（x）在定義域（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，則f（$\frac{1}{5}$）的值是6．

分析 利用函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)，通過代換化簡求解即可．

解答 解：由題意知：$f（x）-\frac{1}{x}$是常數(shù)，令$f（x）-\frac{1}{x}=k$（k為常數(shù)）
則$f（x）=\frac{1}{x}+k$，由$f（f（x）-\frac{1}{x}）=2$得f（k）=2．
∴$f（k）=\frac{1}{k}+k=2$，
∴k=1，
∴$f（x）=\frac{1}{x}+1$，
$f（\frac{1}{5}）=6$．
故答案為：6．

點評 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且滿足2Sn=3an-$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4，并猜想通項公式an（不用證明）；
（2）設(shè)bn=1+2log3（2an），求證：$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$．

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10．一份共3道題的測試卷，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30%、50%、10%和10%，若班級共有50名學(xué)生，則班級平均分為2．

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7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：
（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

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14．函數(shù)f（x）為（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，則f（0）=0．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-2a2（x∈R）．
（Ⅰ）關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A?[-1，2]，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈R時，$\left\{\begin{array}{l}f（|x|）-f（x）=0\\|f（x）|-f（x）=0\end{array}\right.$成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．

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11．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$的圖象過點P（1，5）．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）利用單調(diào)性定義證明f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的i=1，那么輸出的n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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