M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱體的底面圓半徑為r，高為h，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短，并求出最短的距離？

答案：B
解析：

　　解：沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開(kāi)鋪平，得出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，見(jiàn)圖(1)，從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點(diǎn)．實(shí)際上是從側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)M到達(dá)不相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)N．而兩點(diǎn)間以線段的長(zhǎng)度最短．所以最短路線就是側(cè)面展開(kāi)圖中長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線，見(jiàn)圖(1)和圖(2)所示．

　　∴最短距離MN＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱的高為3，底面半徑為
2
π
，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點(diǎn)，則最短路程是（　�。�
A、3B、7C、8D、5

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18、在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？

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在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？

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在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？

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在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，最短路程為              

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