已知△ABC的兩個(gè)角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．
分析：先求出第三個(gè)角，而后用正弦定理建立關(guān)于另外一邊的方程求出另一邊的長度，再用三角形的面積公式求出三角形的面積即可．
解答：解：已知∠B=45°∠c=60°，于是∠A=75°，
由正弦定理得
AC=
1sin45°
sin75°
=
2
2
2
2
(
3
2
+
1
2
)
=
3
-1（尺）
△ABC的面積=
1
2
•1•(
3
-1)•sin60°=
1
4
(3-
3
)（平方尺）
點(diǎn)評：考查正弦定理與三角形的面積公式，訓(xùn)練答題者正確選擇公式的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個(gè)命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanBtanC-
3
(tanB+tanC)=1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(
3
+1)b=0．試從中選擇兩個(gè)條件求△ABC的面積（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩個(gè)角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1953年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩個(gè)角為45°，60°，而其夾邊之長為1尺，求最小邊的長及三角形的面積．

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