20．關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{3}$，+∞），則ab等于24．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)的方程之間的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，即可計(jì)算ab的值

解答 解：∵x的不等式ax2+bx-2＞0的解集是（-∞，-$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{3}$，+∞），
∴$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$是一元二次方程ax2+bx-2=0的解且a＞0．
∴-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$=-$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=-$\frac{2}{a}$
解得a=12，b=2．
∴ab=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取極小值，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-1，證明對(duì)任意正整數(shù)n，不等式f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＜1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+2．
（1）若f（x）＞-x-1恒成立，求a的取值范圍；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，則cos（π-α）的值為$-\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．給出四個(gè)命題：
①若x2-3x+2=0，則x=1或x=2；
②若x=y=0，則x2+y2=0；
③已知x，y∈N，若x+y是奇數(shù)，則x，y中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)；
④若x1，x2是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，則x1，x2可以是一橢圓與一雙曲線的離心率．
那么（　　）
A．①的逆命題為真B．②的否命題為假C．③的逆命題為假D．④的逆否命題為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為209．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．用1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有（　　）
A．12個(gè)B．48個(gè)C．60個(gè)D．125個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}和{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，且a1=8，b1=16，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，b2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） $（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為2，且當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）在閉區(qū)間[$\frac{21}{4}$，$\frac{23}{4}$]上是否存在f（x）圖象的對(duì)稱軸？如果存在，求出對(duì)稱軸方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案