函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù)是單函數(shù)。下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②若是單函數(shù)，且，則；

③若為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個原象；

④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)。

其中的真命題是               。(寫出所有真命題的序號)

 

【答案】

②③

【解析】②是原命題的逆否命題，故正確；③符合函數(shù)的概念，正確；取特殊值，當(dāng)時，故①不正確；④混淆區(qū)間和定義域，不正確。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西師大附中高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄧州一高分校高三上學(xué)期第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)=是上的減函數(shù)，命題：函數(shù)的定義域為，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù) 是單函數(shù)。下列命題：

① 函數(shù)是單函數(shù)；

② 指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③ 若為單函數(shù)，且，則；

④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。

其中的真命題的個數(shù)是（   ）

A.    1          B. 2            C. 3            D. 4

 

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