【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），直線C2的方程為y= ，以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，求 + ．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標(biāo)方程為tanθ=


（2）解：直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

設(shè)A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=2+2 ，ρ1ρ2=7，

∴ + = =


【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可得出結(jié)論；（2）利用極坐標(biāo)方程，結(jié)合韋達(dá)定理，即可求 + ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象圍成三角形，求m的最大值及此時(shí)圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點(diǎn)，使？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
①“若 ，則函數(shù) （ ，且 ）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；
③命題“若 ， 都是偶數(shù)，則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若 ，則 ”與命題“若 ，則 ”等價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為 ，直線 與拋物線相交于不同的 ， 兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線 過拋物線的焦點(diǎn)，求 的值；
（3）如果 ，直線 是否過一定點(diǎn)，若過一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過一定點(diǎn)，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對任意的 ， （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建一倉庫，并在公路同側(cè)建造一個(gè)正方形無頂中轉(zhuǎn)站（其中邊在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，，已知，且，設(shè)，．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻（即正方形周長）造價(jià)為萬元，兩條道路造價(jià)為萬元，問：取何值時(shí)，該公司建中轉(zhuǎn)圍墻和兩條道路總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ， .
（Ⅰ）求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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同步練習(xí)冊答案