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（極坐標與參數方程）在同一直角坐標系中，若曲線C：數學公式（α為參數）與曲線D：數學公式（t為參數）沒有公共點，則實數m的取值范圍是________．

（，+∞）∪（-∞，-4）
分析：把參數方程化為普通方程，判斷兩曲線分別為圓和直線，由題意可得圓和直線沒有公共點，相離，故圓心到直線的距離大于半徑，解絕對值不等式求的實數m的取值范圍．
解答：曲線C：（α為參數）即 （x-m）2+y2=4，表示以M（m，0）為圓心，以2為半徑的圓．
曲線D：（t為參數）用代入法消去參數t，可得 3x+4y+2=0，表示一條直線．
由題意可得 圓和直線沒有公共點，相離，故圓心到直線的距離大于半徑，即 ＞2，
解得m＞ 或，m＜-4，
故答案為 （，+∞）∪（-∞，-4）．
點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程）
已知直線l經過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標與參數方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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