已知|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
與
b
不共線．
（1）若
a
與
b
的夾角為600，求( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )；
（2）若向量
a
+k 
b
與向量
a
-k 
b
垂直，求k的值．
（1）因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >|
a
|=6 ， |
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為600．
所以( 
a
+2
b
 )•( 
a
-3
b
 )=|
a
| 2-
a
•
b
-6|
b
| 2=62-6×4×
1
2
-6×42=-72…（6分）
（2）∵向量
a
+k 
b
與向量
a
-k 
b
垂直．
∴（
a
+k 
b
）•（
a
-k 
b
）=0，即…（8分）
|
a
| 2-k 2•|
b
| 2=36-16k 2=0，
從而k=±
3
2
．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=3，向量
a
與
b
的夾角為150°，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是（　�。�
A、3
3
B、-3
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=6-0.4，b=log34，c=cos
5π6
，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
6
+
7
，b=2
2
+
5
，c=5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于中心在原點(diǎn)，且對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，若已知a=6，b=8，則其方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知|
a
|=6，|
b
|=6
2
，若t
a
+
b
與t
a
-
b
的夾角為鈍角，則t的取值范圍為
（-
2
，0）∪（0，
2
）
（-
2
，0）∪（0，
2
）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案