已知銳角三角形ABC中,

(1)求證:tanA=2tanB;

(2)設(shè)AB=3,求AB邊上的高.

答案:略
解析:

(1)證明:∵,

①+②得

將③代入①得

,即tanA=2tanB

(2)解:∵,

,將tanA=2tanB代入上式并化簡(jiǎn)得

解得,舍去負(fù)值得

設(shè)AB邊上的高為CD,則

AB=3,得,所以AB邊上的高為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
,sin(A-B)=
1
5

(Ⅰ)求證:tanA=2tanB;
(Ⅱ)設(shè)AB=3,求AB邊上的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形△ABC內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c.tanA=
3
bc
b2+c2-a2

(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,定義向量
m
=(sinB,-
3
),
n
=(cos2B,4cos2
B
2
-2),且
m
n

(1)求函數(shù)f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若b=1,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π
6
)-cosω
x
 
 
(ω>0)
,且f(x)圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)(文)已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù),且角A、B滿足A=2B.
(1)當(dāng)
π
5
<B<
π
4
時(shí),求△ABC的三邊長及角B(用反三角函數(shù)值表示);
(2)求△ABC的面積S.

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