Question

6．在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出2個(gè)數(shù)字，則2個(gè)數(shù)字之中至少有一個(gè)偶數(shù)的概率是$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再由2個(gè)數(shù)字之中至少有一個(gè)偶數(shù)的對(duì)立事件是2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出2個(gè)數(shù)字之中至少有一個(gè)偶數(shù)的概率．

解答 解：在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)取出2個(gè)數(shù)字，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
2個(gè)數(shù)字之中至少有一個(gè)偶數(shù)的對(duì)立事件是2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，
∴2個(gè)數(shù)字之中至少有一個(gè)偶數(shù)的概率是：
p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案為：$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．