選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.

（1）求證：ÐP=ÐEDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．
證明（1）∵DE2=EF·EC，
∴DE : CE=EF: ED．
∵ÐDEF是公共角，
∴ΔDEF∽ΔCED．∴ÐEDF=ÐC．
∵CD∥AP，   ∴ÐC=Ð P．
∴ÐP=ÐEDF．----5分
（2）∵ÐP=ÐEDF，   ÐDEF=ÐPEA，
∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE : PE="EF" : EA．即EF·EP=DE·EA．
∵弦AD、BC相交于點(diǎn)E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．  10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB = 120°，則∠APB =               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是半圓的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，于，若則          ，           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中, 若I是△ABC的內(nèi)心, AI的延長(zhǎng)線交BC于D, 則有稱之為三角形的內(nèi)角平分線定理, 現(xiàn)已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求實(shí)數(shù)及的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過(guò)F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖:是的兩條切線,是切點(diǎn),是上兩點(diǎn),如果,試求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（如圖示）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，，則圓O的面積為               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切
圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交
AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？


 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案