選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．
證明：連結
因為
是圓
的切線，所以
因為
，記
，則
又
。
在
中，
所以，
所以
，所以
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）
如圖4，
是圓
外一點，過
引圓
的兩條割線
、
，
，
，則
_______ 5
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE
2=EF·EC.
（1）求證：ÐP=ÐEDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
．如圖，
是
邊長為
的等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于點
.
（1）求
的值；
（2）求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）
如圖，點
為
的弦
上的一點，連接
.
，
交圓于
，若
，
，則
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交于⊙O于點E，D，連接EC，CD。
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）若
，⊙O的半徑為3，求OA的長。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，圓
的直徑
，
為圓周上一點，
，過
作圓的切線
，過
作直線
的垂線
，
為垂足，
與圓
交于點
，則線段
的長為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講）如圖，
為⊙
的直徑，弦
、
交于點
，若
，
，則
．
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