4．對任意實(shí)數(shù)x，不等式x2+x+k＞0，則k的取值范圍是{k|k＞1}．

分析 不等式x2-2x+k-1＞0恒成立，則函數(shù)y=x2-2x+k-1的圖象都在x軸的上方，得到判別式小于0．

解答 解：∵不等式x2-2x+k＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，
∴△=（-2）2-4k＜0，
解得k＞1，
故答案為：{k|k＞1}．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式恒成立問題求參數(shù)范圍；關(guān)鍵是與二次函數(shù)結(jié)合，得到判別式與0的不等式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-2ax有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x•|x|-2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=0時(shí)x的值；
（Ⅱ）畫出y=f（x）的圖象，并結(jié)合圖象寫出f（x）=m有三個(gè)不同實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，則（　�。�
A．當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了1項(xiàng)
B．當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k+1項(xiàng)
C．當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了k項(xiàng)
D．當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，4Sn+1=6an+1-an+4Sn，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3•（$\frac{1}{2}$）n-1，n∈N•．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sin x-cos x）（0＜x＜2π），則函數(shù)f（x）的極大值為eπ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），其傾斜角是α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ-5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；
（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若存在實(shí)數(shù)a、b使得直線ax+by=1與線段AB（其中A（1，0），B（2，1））只有一個(gè)公共點(diǎn)，且不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{p}{co{s}^{2}θ}$≥20（a2+b2）對于任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$）成立，則正實(shí)數(shù)p的取值范圍為[1，+∞）．

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