Question

兩數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率為（　�。�

• A、

  10

  5

• B、

  2 10

  5

• C、

  4

  5

• D、

  10

  5

  與

  2 10

  5

Answer 1

分析：根據(jù)兩數(shù)1、9的等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)，得到關(guān)于a，b的值，進(jìn)一步得到橢圓的方程，寫出離心率．

解答：解：∵兩數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，
∴a=5，b²=9，
對于橢圓來說a²=25，b²=9
∴c²=16
∴e=

c

a

=

4

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合題目，考查的是解析幾何中最常出的求離心率，注意結(jié)合題意，準(zhǔn)確求得a、b的值．