如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數(shù)-x2在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答：解：∵曲線y=和曲線y=的交點為C（1，1）和原點O
∴曲線y=x2和曲線y=所圍圖形的面積為
S=（-x2）dx=（-）
=（×-）-（×-）
=
故選：A
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知(
x
+
1
2
4x
)n展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．求n．
（2）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），求所投的點落在葉形圖內部的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在長16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．
（2）如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內部畫一個邊長為3cm的正方形內隨機投點，求所投的點落入大正方形內小正方形外的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為
a
3
，
a
2
，且高為B、現(xiàn)向該矩形內隨機投一點，則該點落在梯形內部的概率是（　�。�

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