2010年世界杯足球賽預計共有24個球隊參加比賽，第一輪分成6個組進行單循環(huán)賽（在同一組的每兩個隊都要比賽），決出每個組的一、二名，然后又在剩下的12個隊中按積分取4個隊（不比賽），共計16個隊進行淘汰賽來確定冠亞軍，則一共需比賽（ ）場次．
A．53
B．52
C．51
D．50
【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，首先六個小組每小組4個隊，進行單循環(huán)賽的比賽場次一共有6C42，16個隊進行淘汰賽比賽場次一共有8+4+2+1，根據(jù)分類計數(shù)原理得到確定冠亞軍一共需的比賽場次．
解答：解：本題是一個分類計數(shù)問題，
首先六個小組每小組4個隊，進行單循環(huán)賽的比賽場次一共有6C42=36，
16個隊進行淘汰賽比賽場次一共有8+4+2+1=15，
確定冠亞軍一共需比賽36+15=51場次，
故選C．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，是一個基礎題，解題的過程中需要注意比賽的規(guī)則，然后根據(jù)分類計數(shù)原理得到相應的比賽場數(shù)．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（　�。�
A、a（1+p）4
B、a（1+p）5
C、
a
p
[（1+p）4-（1+p）]
D、
a
p
[（1+p）5-（1+p）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、2010年南非足球世界杯預計共有24個球隊參加比賽，第一輪分成6個組進行單循環(huán)賽（在同一組的每兩個隊都要比賽），決出每個組的一、二名，然后又在剩下的12個隊中按積分取4個隊（不比賽），共計16個隊進行淘汰賽來確定冠亞軍，則一共需比賽
51
場次．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：5.5 數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)（1+p）4
B．a(chǎn)（1+p）5
C．[（1+p）4-（1+p）]
D．[（1+p）5-（1+p）]

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2010年南非足球世界杯預計共有24個球隊參加比賽，第一輪分成6個組進行單循環(huán)賽（在同一組的每兩個隊都要比賽），決出每個組的一、二名，然后又在剩下的12個隊中按積分取4個隊（不比賽），共計16個隊進行淘汰賽來確定冠亞軍，則一共需比賽    場次．

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某人為了觀看2010年南非足球世界杯，從2006年起，每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2010年的5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)（1+p）4
B．a(chǎn)（1+p）5
C．[（1+p）4-（1+p）]
D．[（1+p）5-（1+p）]

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