設(shè)向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 的夾角為θ，且 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，m是向量 $數(shù)學公式$ 在 $數(shù)學公式$ 方向上的射影的數(shù)量，則函數(shù) $數(shù)學公式$ 的最大值和最小值之和為

A.
$數(shù)學公式$
B.
8
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：由題意知，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的射影的數(shù)量是m= $\text{[math]}$ •cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，其和可求．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角為θ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3，
∴向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的射影的數(shù)量是：m= $\text{[math]}$ •cosθ=3cosθ，
又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
∴函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值和最小值之和為 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故應選：C．
點評：本題考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夾角，指數(shù)函數(shù)等概念，是基礎(chǔ)題．

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