如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

（1）若PB＝，求PA；

（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

 

 

（1） （2）

【解析】

試題分析:（1）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求角的正切值.（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷.（4）在三角興中，注意這個(gè)隱含條件的使用.

試題解析:【解析】
（1）由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.

在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.

故PA＝. 5分

（2）設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α.

在△PBA中，由正弦定理得，

化簡(jiǎn)得cos α＝4sin α.

所以tan α＝，即tan∠PBA＝. 12分

考點(diǎn)：（1）在三角形中正余弦定理的應(yīng)用.（2）求角的三角函數(shù).

 

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A． B． C． D．

 

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A.或 B.或

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A．（1，2） B．（1，＋∞） C．[2，＋∞） D．[1，＋∞）

 

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A.48 B. C. D.80

 

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對(duì)任意a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是 (　 )

A．1<x<3 B．x<1或x>3

C．1<x<2 D．x<1或x>2

 

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若不等式a(x+y) 對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（ ）

A. 1； B. ； C. 2； D. ；

 

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