若不等式a(x+y) 對一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（ ）

A. 1； B. ； C. 2； D. ；

 

C

【解析】

試題分析：∵不等式a(x+y) 對一切正數(shù)x、y恒成立，∴a≥．

令f（x，y）= =，x＞0，y＞0．

令＝t＞0，則g（t）=，g′(t)＝

，令g′（t）=0，解得t＝，可知當(dāng)t= 時(shí)，g（t）取得極大值即最大值，

g（）= ，∴a≥2．故a的最小值為2．故選C．

考點(diǎn)：恒成立問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值等基礎(chǔ)知識與基本技能方法

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

（1）若PB＝，求PA；

（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

 

 

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在中，已知 ，, ，則等于（ ）

A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或120°

 

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在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式 x２－y2≥0 的點(diǎn)（x，y）的集合（用陰影部分來表示）的是（ �。�

A B C D

 

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已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)

（1）求：通項(xiàng)

（2）求和：

 

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已知數(shù)列1，，，，3，，…，，…，是這個(gè)數(shù)列的（ ）

A．第11項(xiàng) B．第12項(xiàng) C．第13項(xiàng) D．第21項(xiàng)

 

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A． B． C． D．

 

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