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已知扇形的周長為30 cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
解析：設(shè)扇形的圓心角為α，半徑為r，面積為S，弧長為l．
依題意有l＋2r＝30，
∴l＝30－2r，S＝l·r＝(30－2r)·r＝－r2＋15
＝－(r－)2＋．
∴當r＝cm時，Smax＝cm2．
∴此時l＝30－2×＝15，α＝＝15×＝2(rad)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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l·r＝
)2＋
．
＝15×
