已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　所以．設(shè)圓的方程是；2分

　　令，得；令，得

　　，即：的面積為定值．6分

　　(2)垂直平分線段．

　　，直線的方程是；8分

　　，解得：；10分

　　當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，

　　此時(shí)到直線的距離，

　　圓與直線相交于兩點(diǎn)．12分

　　當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，

　　此時(shí)到直線的距離

　　圓與直線不相交，

　　不符合題意舍去．15分

　　圓的方程為；16分


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(14分)已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn).點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足．動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

    （Ⅰ）求曲線的方程；

(Ⅱ)線段是曲線的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與Y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為原點(diǎn)．

    (1)求證：△OAB的面積為定值：

    (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若OM= ON,求圓C的方程．

 

 

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（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于

 

點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。

(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；

(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于

點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。

(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；

(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

 

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 已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)．點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足．動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。

   （Ⅰ）求曲線的方程；

   （Ⅱ）線段是曲線的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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