5．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，則a，b的關(guān)系是（　�。�
A．3a-b=0B．3a+b=0C．a-3b=0D．a+3b=0

分析 根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系，求出對應(yīng)a，b的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：由三次函數(shù)的圖象可知，x=1函數(shù)的極大值，x=-1是極小值，
即1，-1是f′（x）=0的兩個(gè)根，
∵f（x）=ax3+bx，
∴f′（x）=3ax2+b，
∴1×（-1）=$\frac{3a}$，
∴3a+b=0
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，以及根與系數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）計(jì)算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
（Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若|$\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}$|，求tanθ的值；
（2）若$（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OC}$=1，求sinθcosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．焦點(diǎn)在y軸上，虛半軸的長為4，半焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點(diǎn)P（2，1）且與圓x2-x+y2+2y-4=0相切的直線（　�。�
A．有兩條B．有且僅有一條C．不存在D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P（1，m）是拋物線C上的一點(diǎn)．
（1）若橢圓$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$與拋物線C有共同的焦點(diǎn)，求橢圓C'的方程；
（2）設(shè)拋物線C與（1）中所求橢圓C'的交點(diǎn)為A、B，求以O(shè)A和OB所在的直線為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l上有唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P作圓C的兩條切線互相垂直．設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點(diǎn)Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，則$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合$M=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ x-y=1\end{array}\right.}\right\}$，則（　　）
A．M={1，0}B．M={（1，0）}C．M=（1，0）D．M={1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案