(12分)經(jīng)過作直線交曲線:(為參數(shù))于、兩點,若成等比數(shù)列,求直線的方程.
解析試題分析:把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,由|AB|2=|MA|•|MB|,可得|AB|等于圓的切線長,設出直線l的方程,求出弦心距d,再利用弦長公式求得|AB|,由此求得直線的斜率k的值,即可求得直線l的方程.
解:直線的參數(shù)方程:(為參數(shù)),…………①
曲線:化為普通方程為,…………②
將①代入②整理得:,設、對應的參數(shù)分別為,
,由成等比數(shù)列得:,
,,,
直線的方程為:
考點:本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點到直線的距離公式的應用,直線和圓的位置關系,屬于基礎題.
點評:解決該試題的關鍵是把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,由|AB|2=|MA|•|MB|,可得|AB|等于圓的切線長,利用切割線定理得到,并結(jié)合勾股定理得到結(jié)論。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;
(3)若當且僅當的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差,設,
(Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,且成等比數(shù)列,求的值;
(Ⅲ)若,證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知數(shù)列的通項公式為,其前n項和為,則在數(shù)列中,有理數(shù)項的項數(shù)為( )
A.42 | B.43 | C.44 | D.45 |
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