Question

（2010•宿州三模）集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x³，-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�

A．（-∞，1]

B．[-1，1]

C．?

D．{-1，0，1}

Answer 1

分析：求出集合A中絕對(duì)值不等式的解集，并在解集中找出所有的整數(shù)解．進(jìn)而確定出集合A，由自變量x的范圍，求出函數(shù)y=x³的值域，確定出集合B，找出兩集合A與B的公共元素，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式|x+1|≤2，
變形得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，又x∈Z，
∴x=-3，-2，-1，0，1，
∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，
由集合B中的函數(shù)y=x³，-1≤x≤1，
得到-1≤y≤1，
∴集合B=[-1，1]，
則A∩B={-1，0，1}．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以絕對(duì)值不等式的解法及函數(shù)值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算，是高考中�？嫉幕�本題型．