【題目】已知拋物線C:y2=4x與點M(0,2),過C的焦點,且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若 =0,則k= .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)內(nèi)近似根的過程中,已經(jīng)得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間( 。
A. B. C. D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)且時,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害,從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關(guān)系,收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個來進(jìn)行擬合.
表I
溫度 | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
(1)請借助表II中的數(shù)據(jù),求出回歸模型①的方程:
表II(注:表中)
189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 | 11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
(2)類似的,可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差;
(3)若求得回歸模型①的相關(guān)指數(shù),回歸模型②的相關(guān)指數(shù),請結(jié)合②說明哪個模型的擬合效果更好.
參考數(shù)據(jù):
附:回歸方程中相關(guān)指數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成4元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到如表頻數(shù)表: 甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
(Ⅰ)現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機(jī)抽取兩天,求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,回答下列問題:
(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ii)小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日工資的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓,直線l過點.
若直線l被圓所截得的弦長為,求直線l的方程;
若圓P是以為直徑的圓,求圓P與圓的公共弦所在直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時,不等式有解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),,求的最大值.
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