【題目】已知圓，圓，直線l過點(diǎn)．

若直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

【答案】（1）或；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，可得圓心C1（0，0），半徑r1＝2，可設(shè)直線l的方程為x﹣1＝m（y﹣2），即x﹣my+2m﹣1＝0，由點(diǎn)到直線的距離公式和圓的弦長(zhǎng)公式，解方程可得m，進(jìn)而得到所求直線方程；

（2）根據(jù)題意，求得圓心C2的坐標(biāo)，結(jié)合M的坐標(biāo)可得圓P的方程，聯(lián)立圓C2與圓P的方程，作差可得答案．

根據(jù)題意，圓，其圓心，半徑，

又直線l過點(diǎn)且與圓相交，

則可設(shè)直線l的方程為，即，

直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓心到直線的距離，

則有，解可得：或；則直線l的方程為或：

根據(jù)題意，圓，圓心為，

其一般式方程為，

又由，圓P是以為直徑的圓，則圓P的方程為：，變形可得：，

又由，作差可得：．

所以圓P與圓的公共弦所在直線方程為

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【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

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【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點(diǎn)，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點(diǎn)E到平面ACF的距離．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大�。�寫出對(duì)四面體性質(zhì)的猜想，并證明你的結(jié)論

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【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為 ，過點(diǎn)M （m，0）（m＞ ）作斜率不為0的直線l，交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（ ，0），且 為定值．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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【題目】已知函數(shù).

（1）若關(guān)于的不等式的解集是，求，的值；

（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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